Lý thuyết đối xứng trục>
Lý thuyết đối xứng trục>
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn
Toán – Văn – Anh – Lí – Hóa – Sinh – Sử – Địa – GDCD
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đối xứng trục
Định nghĩa: Hai điểm $A,B$ gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng $d$ nếu $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm $M$ nằm trên đường thẳng $d$ thì điểm đối xứng với $M$ qua đường thẳng $d$ cũng là điểm $M$ .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng $d$ nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng $d$ và ngược lại. Đường thẳng $d$ gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng
Đường thẳng $d$ gọi là trục đối xứng của hình $H$ nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình $H$ qua đường thẳng $d$ cũng thuộc hình $H$ . Ta nói hình $H$ có trục đối xứng.
Định lý: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác
Phương pháp:
Sử dụng chú ý: “Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.”
Dạng 2: Chứng minh (nhận biết) các hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa: “ Hai điểm $A,B$ gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng $d$ nếu $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.”
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 84 SGK Toán 8 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 86 SGK Toán 8 Tập 1
- Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 86 SGK Toán 8 Tập 1
- Bài 35 trang 87 SGK Toán 8 tập 1
>> Xem thêm
- Lý thuyết tính chất đường phân giác của tam giác
- Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
- Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Lý thuyết hai tam giác đồng dạng
- Lý thuyết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Lý thuyết phương trình tích
- Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
- Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2